Speusippo è stato il primo successore di Platone alla guida dell'Accademia probabilmente scelto da Platone stesso per il vincolo di parentela dal momento che Speusippo era figlio di Potone, sorella di Platone. Speusippo è rimasto alla guida dell'Accademia per otto anni

Le poche notizie che abbiamo sulla vita di Speusippo sono desunte dalle informazioni di Filodemo (Index Academicorum) e, più estese, di Diogene Laerzio, che si rifanno però entrambe a Filocoro (III sec.), riportando anche l'opinione di Diodoro, forse allievo dello stesso Speusippo. Abbiamo notizie su Speusippo anche da Plutarco di Cheronea, soprattutto in relazione alle vicende dei viaggi di Platone a Siracusa e alle vicende legate a Dionigi I, Dionigi II e Dione.
Nato nel 410/8 a.C. circa ad Atene da Eurimedonte e da Potone, sorella di Platone, accompagnò Platone probabilmente in Sicilia e - secondo quanto riferisce Plutarco - fu vicino a Dione siracusano quando, cacciato da Dionigi II, questi fu accolto nell'Accademia. Dione al momento del suo ritorno a Siracusa avrebbe fatto dono a Speusippo di un terreno che aveva acquistato.
>Al momento della successione Speusippo secondo queste fonti soffriva di una forma di paralisi alle gambe per la quale sarebbe anche stato schernito da Diogene di Sinope.
Filocoro avrebbe scritto, secondo Filodemo, "Speusippo edificò le immagini delle Grazie quando già era a capo dell'istituzione, immagini sulla quali stava scritto: "queste immagini delle dee Cariti Speusippo dedicò alle dee Muse, offrendole in dono a contraccambio delle loro rivelazioni"".
Diverse fonti parlano di un carattere incline all'ira ("di una natura acre e di una grande memoria", secondo Filodemo che riporta l'opinione di un Accademico, Diodoro); Diogene osservava: "Si mantenne fedele alla dottrina stessa di Platone, ma non serbò fedeltà ai suoi costumi; era, infatti, proclive all'ira e debole di fronte al piacere".
Vittima di una paralisi ancora più estesa avrebbe fatto chiamare Senocrate per chiedergli di prendere la guida dell'Accademia. Secondo Diogene "Alla fine, in estrema vecchiaia, preso da sconforto, pose volontariamente fine alla sua vita." L'ipotesi del suicidio non è tuttavia riportata da altre fonti.
Sempre secondo Diogene Laerzio Speusippo lasciò molte opere: "Lasciò moltissimi commentarii e parecchi dialoghi (14). Tra di essi si possono enumerare: Aristippo di Cirene, Della ricchezza I, Del piacere I, Della giustizia I, Della filosofia I, Dell'amicizia I, Sugli dèi I, Il filosofo I, A Cefalo I, Cefalo I, Clinomaco e Lisia I, Il cittadino I, Dell'anima I, A Grillo I, [Aristippo I ], Confutazione delle arti I, Dialoghi ipomnematici, Dell'arte I, [Dialoghi] sulla scienza dei simili I-X, Divisioni e ipotesi sui simili, Esempi di generi e specie, Contro l'orazione 'Senza testimoni' , Encomio di Platone, Lettere a Dione, Dionisio, Filippo, Della legislazione, Lo scienziato, Mandrobulo, Lisia, Definizioni,Commentarii distribuiti in ordine." Al Catalogo di Diogene vanno aggiunti i "Numeri pitagorici" e degli Epigrammi.Tutte le opere di Speusippo sono tuttavia andate perdute nell'incendio durante l'assedio di Atene da parte di Silla.